Los fractales en la música de Sebastián Bach

Los fractales en la música de Sebastián Bach

Por: Rijeos -

El arte nos ha demostrado que la perspectiva cambia la realidad. Forma, tamaño y dimensión se alteran al tratar de expresar de otra manera la existencia. La literatura, la pintura y la fotografía hacen uso de diferentes tropos para explicar los misterios que impone el mundo real y así jugar con las reglas de la naturaleza para crear su propia visión del espacio, tiempo y sentido.

Por otro lado, las matemáticas y las ciencias exactas han demostrado que siempre existe una explicación lógica, que todos aquellos juegos mentales que suceden en la capacidad de cada persona tiene una explicación completamente justificable. Las herramientas de la geometría fractal, por ejemplo,  se han convertido en  elementos insustituibles en el trabajo de muchos físicos, químicos, biólogos, fisiólogos, economistas, etc. pues les han permitido reformular viejos problemas en términos novedosos, y de esta forma tratan problemas complejos de forma muy simple. Las formas fractales, que durante mucho tiempo se consideraron meras "monstruosidades" geométricas e inaplicables divertimentos matemáticos, se encuentran  en fenómenos y estructuras tan variadas como la distribución de las estrellas del Universo, la ramificación alveolar en los pulmones, la frontera difusa de una nube, las fluctuaciones de precios en un mercado y  en la frecuencia de repetición de las palabras de los textos.

fractal


Los fractales se han convertido en un elemento de perfección no sólo de la naturaleza sino de códigos binarios. Estos objetos geométricos compuestos de elementos  también geométricos, de tamaño y orientación variable, se volvieron el objeto de estudio pues tiene la particularidad de que al aumentar la escala de observación, los elementos que aparecen vuelven a tener el mismo aspecto independientemente de cual sea la escala que se utilice; estos  tienen una estructura geométrica recursiva, propiedad conocida con el nombre de autosemejanza.

A pesar de los rigurosos estudios exactos que se han hecho de los fractales, parece que, si es cierto que todo tiene una reproducción fractal, el arte también la tiene; en este sentido, al crear una visión propia del espacio, tiempo y sentido los sentimientos y percepciones tienen una multiplicación fractal.  Muchos años antes de que la palabra fractal se estableciera como una repetición de autosemejanza, grandes maestros de la música clásica ya habían hecho de sus piezas creaciones que contenían elementos muy parecidos a la estructura de los fractales.

fractales


El 21 de marzo de 1685 nació el clavecinista, organista y compositor alemán: Johann Sebastián Bach. Sus obras son consideradas piezas artísticas debido a su profundidad intelectual, su perfección técnica y su belleza melódica. Además, es reconocido como el último gran maestro del arte de contrapunto, técnica de composición musical que relaciona dos voces independientes para crear un equilibrio armónico.

El alemán compuso sus piezas musicales pensando en Fuga y Canon, que son elementos musicales que usan la repetición de melodías en diferente escala o velocidad con o sin contrapunto, pero que no precisamente son la misma melodía. El uso del canon y la fuga es similar a la naturaleza fractal pero este término no se conocía en 1685 sino hasta 1975 cuando fue acuñado por el matemático Benoît Mandelbrot.

sebastian bach


En piezas autosemejantes de Bach los mismos motivos son repetidos una y otra vez con distintas variaciones dentro de una región mayor de la pieza. Así, por ejemplo, distintas voces se repiten al doble de velocidad la melodía de la voz principal.

A partir de la música de Bach se descubrió que repetir un proceso con el objetivo de alcanzar una meta deseada, en conjunto con las matemáticas, resultan elementos que se aplican como una extensión de la composición musical. Así, los fractales proveen inesperadas conexiones entre las artes musicales y muchos procesos naturales, ya que mezclan cualidades determinantes y probables para producir naturalmente un agradable balance entre lo que se espera y la novedad, pues al escuchar la repetición de cada una de las notas por separado, la pieza resultaría un caos, al igual que una imagen que no entra en armonía con todos los elementos.

Bach fue uno los compositores más representativos de la música barroca, creó La tocata y fuga en re menor, obra que se caracteriza por desprenderse de una armadura de clave, es decir: un conjunto de alteraciones en las notas sensibles, propias de la época barroca. Esta pieza musical de órgano se ha adaptado para ser tocada en piano y violín, además de ser utilizada en diversos filmes, música rock, obras teatrales, videojuegos, anime, etc. y que cuenta con una composición de Fuga y Canon.



Las piezas musicales de Sebastian Bach resultan un juego mental en el que cada una de las notas integran el resultado final de la obra.



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Referencias: