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TECNOLOGIA

Carl Sagan explica qué es la cuarta dimensión con recortes, sellos y una manzana

Por: Gabriela Castillo17 de junio de 2022

En 1980, Sagan explicó en un episodio de ‘Cosmos’ las razones por las que los astrónomos creen que el espacio es curvo. Y aunque los seres tridimensionales no podamos percibir la cuarta dimensión, sí podemos pensar en ella.

Los científicos han hablado de la existencia de la cuarta dimensión durante años. Una que está más allá de nuestra percepción y, aunque puede explicarse con cálculos matemáticos, no somos capaces de experimentarla físicamente. Carl Sagan, quien nos ayudó a entender cómo Eratóstenes calculó la circunferencia de la Tierra y mostró que es redonda y no plana, también explicó en ‘Cosmos’ qué son las tres dimensiones y en qué consiste la cuarta dimensión: todo con una cartulina, recortes, sellos, una manzana y cubos transparentes.

En el video recuperado con subtítulos por AstroAventura, Carl Sagan comienza por colocar en una cartulina algunas figuras geométricas planas para explicar que viven en un mundo bidimensional, “Planolandia”, en el que conocen los conceptos de “izquierda”, “derecha”, “atrás” y “adelante”; pero no los de “arriba” y “abajo”. Sin embargo, existe una figura tridimensional: una manzana que Sagan sostiene en las manos. Si la fruta entrara al mundo plano de las figuras geométricas desde arriba o desde abajo, lo haría solo una de sus partes: algo que él explica con la tinta que queda plasmada en su base.

Si la manzana interactuara con uno de los cuadrados planos y lo sacara volando hacia arriba, la figura volvería a su dimensión sin poder explicarle a sus compañeros del mundo plano lo que vio. Solo alcanzaría a expresar que estaba en una dimensión mística conocida como “arriba”, apunta Sagan. Sí, es mucho más sencillo de entender cuando él te lo explica, literalmente, con manzanas:

¿Qué es la cuarta dimensión?

Sagan toma un cubo transparente y nos hace observar que la sombra que este proyecta en el suelo, su versión bidimensional, está conformada solamente por líneas: no puede ser representado de forma fiel en dos dimensiones. No todos sus ángulos son rectos ni todas las líneas son iguales. Si es así como luce un cubo tridimensional proyectado de forma bidimensional, ¿cómo es un cubo en la cuarta dimensión? Es ahí cuando el astrofísico nos introduce al concepto de “teseracto”.

El teseracto es el cubo en cuatro dimensiones. “No puedo mostrarte un teseracto porque tú y yo estamos atrapados en tres dimensiones”, dice Sagan. “Pero puedo mostrarte la sombra en tres dimensiones de un hipercubo cuadrimensional o teseracto”. Él toma entonces una representación del teseracto, que consiste en un cubo transparente que contiene otro más pequeño en su interior y cuyos vértices están conectados por líneas rectas. “Mientras que no podemos pensar en un mundo de cuatro dimensiones, ciertamente podemos pensar perfectamente en él”.

Carl Sagan retoma aquí lo que explicaba desde el inicio: los astrónomos suelen decir que el espacio es curvo. Los habitantes de “Planolandia” percibirían su entorno como uno bidimensional, pero en realidad su mundo es curvo, de la misma manera en que los habitantes de la Tierra no podemos percibir su redondez cuando estamos parados sobre ella. El espacio sería curvo por la gran cantidad de masa que contiene y la gravedad provoca que se enrolle en sí mismo, aunque las criaturas tridimensionales no podamos percibirlo.

“Somos criaturas tridimensionales atrapadas en tres dimensiones”, finaliza. “Imaginamos que nuestro universo solo tiene tres dimensiones, pero tal vez se curva en una cuarta. Hablamos sobre una cuarta dimensión física pero no podemos experimentarla. Nadie puede señalar hacia la cuarta dimensión. Tenemos izquierda y derecha, adelante y atrás, arriba y abajo y luego... hay otra dirección que va en ángulos rectos a esas familiares tres dimensiones”.


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