Demián Bichir Nájera nació el 1 de agosto de 1963. Su carrera inició en 1966 al participar en la obra El Periquillo Sarniento. Posteriormente entró a Televisa para participar en la telenovela Rina (1977), en la que compartió cuadro con la primera actriz Ofelia Medina. Su paso por la pantalla chica incluyó telenovelas como Demasiado corazón y Nada Personal, ambas de TV Azteca.
En 1985 inició su carrera en el cine con el filme Astucia, junto a Ignacio Lopez Tarso y Antonio Aguilar. Posteriormente participó en títulos como: Rojo Amanecer, Hasta Morir, Nadie Hablará de Nosotras Cuando Hayamos Muerto, entre otras. Por su aparición en la película Cilantro y Perejil, de 1997, ganó un Ariel como Mejor Actor. Durante ese año recibió, también, el premio como Mejor Coactuación Masculina por su participación en Luces de la Noche, y para 2000 recibió, nuevamente como Mejor Actor, el Ariel por su actuación en Sexo, Pudor y Lagrimas, además de participar en Todo el poder.
Entre 2000 y 2005 ha protagonizado varias películas, entre las que se encuentran: El silencio del tiempo (2000), Sin noticias de Dios (2001), Ciudades oscuras (2002), Noche en Lima (2004), Hipnos (2004), American visa (2005), Fuera del Cielo (2006), sólo por mencionar algunas. Asimismo, ha prestado su voz para realizar doblajes, sobretodo de cintas infantiles realizando la voz del Chef Louis y del príncipe Eric en La Sirenita, dio vida a Aladdín en la cinta del mismo nombre y participó con la voz de Tulio en El camino hacia El Dorado.
Después de dos años alejado del mundo de la actuación, en 2008 regresó con la cinta Enemigos íntimos, del director Fernando Sariñana. Además, personificó a Fidel Castro en los filmes El argentino y Guerrilla. El mismo año volvió a la televisión con la serie producida por HBO Latinoamérica, Capadocia y actúa en algunos episodios de la serie norteamericana Weeds. En 2010 protagoniza la cinta Hidalgo, la historia jamás contada. En enero de 2012 fue nominado a los Premios Oscar 2012, como Mejor Actor por su actuación en Una vida mejor.